# generisemo uzorak iz uniformne U(0,3) obima 100
x <- runif(100, 0, 3)
max(x)
2 * mean(x)

# racunamo 10000 puta ocenu MMV za uzorak U(0,3) obima 100
ocene_mle <- replicate(10000, {
  max(runif(100, 0, 3))
})
# srednja vrednost - aproksimacija ocekivanja
mean(ocene_mle)
# aproksimacija srednjekvadratne greske
mean((ocene_mle - 3)^2)


# ista prica za metodu momenata
ocene_mm <- replicate(10000, {
  2*mean(runif(100, 0, 3))
})
mean(ocene_mm)
mean((ocene_mm - 3)^2)



# Primer ocene parametra polozaja normalne raspodele ako znamo samo da li je
# element uzorka negativan. (zadatak sa vezbi)

# generisemo uzorak iz normalne N(0.2, 1) obima 1000
x <- rnorm(1000, mean = 0.2)
hist(x) # histogram
# Pravimo uzorak Y = I(X <= 0)
y <- (x <= 0)
y
# ocena za m koju smo izveli na casu
-qnorm(mean(y))