## Funkcije i podsetnik za vektori

# Zadatak 1:
# Napraviti funkciju koja za dati prirodan broj n izracunava zbir svih neparnih
# kubova, zakljucno sa n.

# Zadatak 2:
# Napraviti funkciju koja za dati vektor parne duzine vraca sve vrednosti
# koje su deljive sa 3 i koje se nalaze u prvoj polovini elemenata vektora.

# Zadatak 3:
# Napraviti funkciju koja uporedjuje dva vektora - i vraca 1 ako su svi elementi
# redom isti, a 0 ako postoji neka razlika.

# Zadatak 4:
# Napraviti funkciju koja za dva vektora vraca vrednost prve koordinate koja
# je ista za oba.



## Baze podataka (dataframeovi) i matrice

# Matrice:
M = matrix(c(2, 4, 3, 1, 5, 7), nrow = 2)
M

# Pristup elementima:
M[1,1]
M[2,3]

# Pristup vektorima vrsta/kolona:
M[1,] # prva vrsta
M[,2] # druga kolona

# Pristup podmatrici prve dve kolone:
M[, c(1,2)]

# Dataframe:
# Dataframe je baza podataka u kojoj su podaci predstavljeni tabelarno, tj.
# matricno. Svaka vrsta predstavlja jednu opservaciju (element populacije), a
# svaka kolona jedno obelezje (promenljivu).

# Pravljenje dataframe-a:
df = data.frame(Ime = c('Pera','Mika','Laza'),
                Ocena = c(4, 3, 5),
                BrojPoena = c(75, 60, 100))

# Pregled:
df
View(df) # pregled u novom prozoru - preporucen za velike baze podataka

# Pristup moze da se radi isto kao za matrice, ali moze i preko naziva kolona,
# tj. obelezja:
df$Ime
df['Ime']

# Ugradjene baze podataka:
# Primer: baza mtcars
data(mtcars) #ucitava bazu u okruzenje
?mtcars #informacije o bazi

## Graficko prikazivanje, deskriptivne statistike

# Zadatak 1:
# U vektoru marke_automobila su date marke svih automobila koji su se pojavili
# u americkom casopisu 'Motor Trend' 1974. godine.
data(mtcars)
marke_automobila = sapply(strsplit(rownames(mtcars), ' '), function(x) x[1])

#a) Odrediti koliko ukupno ima automobila i koliko ima razlicitih marki
#b) Prikazati tabelu frekvencija automobila i sacuvati frekvencije
#v) Na osnovu frekvencija, prikazati piechart za udeo razlicitih marki
#g) Dijagram iz prethodnog dela i nije bas citljiv. Sve marke koje se pojavljuju
# samo jednom svrstati u kategoriju 'Other' i ponovo prikazati dijagram.
#d) Prikazati trakasti dijagram na osnovu podataka iz prethodnog dela


# Zadatak 2 (Histogram):
# U bazi mtcars se nalaze podaci o automobilima iz casopisa 'Motor Trend'.
# a) Odrediti vektor vrednosti konjske snage svih automobila
# b) Nacrtati histogram apsolutnih frekvencija konjske snage automobila
# v) Da li je raspodela konjske snage automobila u obliku zvona?
# g) Da li je raspodela simetricna. Ako nije, u koju stranu je pomerena?
# d) Koliko ima automobila sa konjskom snagom manjom od 150?
# dj) Da li mozemo da tvrdimo da vecina automobila ima konjsku snagu vecu od
# 300?
# e) Nacrtati histogram za broj cilindara - Zasto on nije odgovarajuci za prikaz
# podataka u ovom slucaju? Koji dijagram bi bio bolji?


# Zadatak 3 (Boxplot)
# Proucavana su dva leka, amantadin i rimantadin, koja se koriste u borbi protiv
# virusa gripa. Doza od 100mg je data zdravim osobama i izmereno je vreme,
# u minutima, koje je potrebno da se dostigne maksimalna koncentracija plazme.
# Dobijeni su podaci:
amantadin = c(105, 126, 120, 119, 133, 145, 200, 123, 108, 112, 132, 136, 156, 12.4, 134, 130, 130, 142, 170)
rimantadin = c(221, 261, 250, 230, 253, 256, 227, 264, 236, 246, 273, 271, 280, 238, 240, 283, 516)
#a) Konstruisati boxplot koji prikazuje obe grupe podataka, kao i individualne
# boxplotove. Za koji lek je potrebno duze vreme da bi se postigla maksimalna
# koncentracija?
#b) Odrediti uzoracku sredinu i medijanu za podatke A.
#v) Da li postoje autlajeri u skupu A? Ako pretpostavimo da je podatak 12.4
# pogresno zapisan i izbrisemo decimalnu tacku, kako se menjaju prethodni
# rezultati?
#g) Da li postoje autlajeri u skupu R? Ako ih ima, da li je razumno izbrisati
# ih?


# Zadatak 4 (dupli histogram)
# U bazi podataka iris su date duzina i sirine casicnih i krunicnih listica
# za razlicite vrste perunike.
#a) Ucitati bazu. Kolika razlicitih vrsta postoji u bazi?
#b) Nacrtati histogram duzine casicnih listica za vrste 'setosa' i 'virginica'.
#v) Nacrtati histograme jedan preko drugog. Koja vrsta ima duze casicne listice
# u proseku?



# Zadatak 5
# Gradska opstina je zainteresovana za otvaranje vecernje skole. Da bi utvrdili
# da li je to potrebno, uzet je uzorak od 20 zena i 15 muskaraca i zapisane su
# njihove godine skolovanja:
zene = c(8, 10, 16, 12, 7, 8, 18, 18, 12, 12, 12, 12, 14, 16, 16, 14, 7, 8, 12, 20)
muskarci = c(8, 12, 12, 14, 14, 16, 16, 16, 16, 12, 7, 9, 20, 20, 12)
#a) Da li godine skolovanja muskarca imaju raspodelu u obliku zvona? Zakljuciti
# preko histograma.
#b) Odrediti uzoracke sredine oba uzorka.
#v) Odrediti prosek obe sredine, da li je on jednak uzorackoj sredini za
# objedinjen uzorak?
#g) Odrediti medijanu i modu za oba uzorka.